请用高等数学(微积分)的知识解释:球的体积公式的导数就是球的表面积公式?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:18:12

假设将球镀上一层非常薄的金属膜（原球半径是r,膜厚度为dr）,那么膜的体积就是V(r+dr)-V(r)=V'*dr
又由于膜非常薄,故体积=面积*dr=S*dr
所以,dV=V'*dr=S*dr
S=V

请用高等数学(微积分)的知识解释:球的体积公式的导数就是球的表面积公式? 怎么用微积分证明球的表面积和体积公式? 如何用微积分知识推导球的体积公式? 球的表面积公式和体积公式高等数学一里的,微积分公式球的表面积计算公式请用微积分证明一遍, 如何用微积分推出球体的表面积,体积公式请用微积分推导出正圆台的体积公式为什么对球的体积公式求半径r的导数后变成球的表面积公式? 球的体积和表面积公式? 球的体积和表面积公式是什么? 球的体积和表面积公式