在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 08:26:56
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n项之和Tn
题为:在数列{a[n]}中,a[1]=2,a[n+1]=a[n]+cn(c是常数),且a[1]、a[2]、a[3]成等比数列,求数列{(a[n]-c)/(n.c^n)}的前n项之和T[n].其中 [ ]内为下标.
结论:T[n]=1-(n+1)(1/2)^n
由a[1]=2,a[n+1]=a[n]+cn 得 a[2]=c+2,a[3]=3c+2
由(1)和a[1]、a[2]、a[3]成等比数列得 (c+2)^2=2*(3c+2)
解得 c=0(舍去) 或 c=2
由c=2得 a[n+1]=a[n]+2n 用“累加法”可得 a[n]=n^2-n+2
(a[n]-c)/(n.c^n)=(n^2-n+2-2)/(n.2^n)=(n-1)(1/2)^n
T[n]=0*(1/2)+1*(1/2)^2+...+(n-1)*(1/2)^n
用“错位相减法”可求得 T[n]=1-(n+1)(1/2)^n
不明白可追问.
希望能对你有点帮助!
结论:T[n]=1-(n+1)(1/2)^n
由a[1]=2,a[n+1]=a[n]+cn 得 a[2]=c+2,a[3]=3c+2
由(1)和a[1]、a[2]、a[3]成等比数列得 (c+2)^2=2*(3c+2)
解得 c=0(舍去) 或 c=2
由c=2得 a[n+1]=a[n]+2n 用“累加法”可得 a[n]=n^2-n+2
(a[n]-c)/(n.c^n)=(n^2-n+2-2)/(n.2^n)=(n-1)(1/2)^n
T[n]=0*(1/2)+1*(1/2)^2+...+(n-1)*(1/2)^n
用“错位相减法”可求得 T[n]=1-(n+1)(1/2)^n
不明白可追问.
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在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成公比不为1的等比数列.一:求c的值.二:求
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{
在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明:数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的
数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s