已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:50:07
已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0
f(x)=x^n
1/8=2^n
n=-3
该函数为奇函数,且在(0,+∞)为减函数,在(-∞,0)为减函数
f(3x+2)+f(2x-4)>0可化为:f(3x+2)>f(4-2x)
(1)x∈(-∞,-2/3),3x+2<0,4-2x>0
f(3x+2)<0,f(4-2x)>0,不等式不成立.
(2)x∈(-2/3,2),3x+2>0,4-2x>0
3x+2<4-2x 解得:x<2/5,即x∈(-2/3,2/5)时,不等式成立
(3)x∈(2,+∞),3x+2>0,4-2x<0
f(3x+2)>0,f(4-2x)<0,不等式成立
综上,关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0的解集是:
(-2/3,2/5)∪(2,+∞)
1/8=2^n
n=-3
该函数为奇函数,且在(0,+∞)为减函数,在(-∞,0)为减函数
f(3x+2)+f(2x-4)>0可化为:f(3x+2)>f(4-2x)
(1)x∈(-∞,-2/3),3x+2<0,4-2x>0
f(3x+2)<0,f(4-2x)>0,不等式不成立.
(2)x∈(-2/3,2),3x+2>0,4-2x>0
3x+2<4-2x 解得:x<2/5,即x∈(-2/3,2/5)时,不等式成立
(3)x∈(2,+∞),3x+2>0,4-2x<0
f(3x+2)>0,f(4-2x)<0,不等式成立
综上,关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0的解集是:
(-2/3,2/5)∪(2,+∞)
已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0
已知函数f(x)=x^2-3x (1)若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+
已知函数f(x)=|x-8|-|x-4| (1)求函数y=f(x)的最大值 (2)解不等式f(x)>2
已知函数f(x)=x(x-2x)解关于x的不等式f(x)>0
已知单调函数f(x)的图像经过点A(1,1),B(4,3),那么不等式|f(x)-2|
已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)=
已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.(1)求函数y=f(x)的最大值;(2)解不等式f(x)>2
已知函数f(x)=|x+3|-|x+1|,(1)作出函数y=f(x)的图像;(2)解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=a的x绝对值的次方的图像经过点(1,3),解不等式f(2/x)>3
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+4x的极小值为-8,其到函数y=f'(x)的图像经过点(-2,0) 求f(x)的解