（2012•青浦区一模）如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 11:45:37

（2012•青浦区一模）如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为

（1）因为PA⊥底面ABC，PB与底面ABC所成的角为
π
3
所以 ∠PBA＝
π
3
因为AB=2，所以PA＝2
3
VP−ABC＝
1
3S△ABC•PA＝
1
3•

3
4•4•2
3＝2
（2）连接PM，取AB的中点，记为N，连接MN，则MN∥AC
所以∠PMN为异面直线PM与AC所成的角

计算可得：PN＝
13，MN=1，PM＝
15
cos∠PMN＝
1+15−13
2
15＝

（2012•青浦区一模）如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为如图,已知凌锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,侧棱PA⊥底面ABC.且PA=3根号3求(1)三棱锥P-ABC的体积三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱长均为4/3根号3.求PA与平面ABC所成的角. 三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB＝BC,PA＝2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的如图三棱锥P—ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，点O为底面△ABC的垂心。求证：PO⊥平面ABC （2014•太原二模）三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为23的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为A 在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的已知三棱锥P-ABC的地面是边长为6的正三角形,侧棱PA垂直底面ABC,且PA=3根号3.求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC 如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF