小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:08:29

小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?

设开始写作业的时候过了7点x分钟,
在表盘上,每小时时针走过的角度是：360/12=30度,分针走过的角度是360度
那么开始的时候,时针,分针对12点的角度是相等的,有：
7*30+（x/60）*30=（x/60)*360,解得：x=420/11约等于38.2分钟
写完时,时针的位置在9和10之间,所以分针只能在3和4之间了,就是说时针和分针对12点的角度相差了180度,设这个时候是9点过y分：
9*30+（y/60）*30-（y/60)*360=180,解得；y=180/11约等于17.3分钟
从7点过38.2分钟到9点过17.3分钟一共是：1小时39.1分钟

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