如何利用多边形各顶点坐标求面积?最好有公式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:39:19
如何利用多边形各顶点坐标求面积?最好有公式.
假设有一四边形ABCD,各点坐标为A(0,0),B(1,1) ,C(3,7) ,D(6,1) 求其面积.
假设有一四边形ABCD,各点坐标为A(0,0),B(1,1) ,C(3,7) ,D(6,1) 求其面积.
在任意一本数学手册上我们都可以找到
一个公式.
平面上任意多边形面积为:
S = 1/2×( ( X1*Y2-X2*Y1 ) + … + ( Xk*Yk+1-Xk+1*Yk ) +
… + ( Xn*Y1-X1*Yn ) ) ---------- ①
注:书上多给出的是行列式|Xk Yk |的形式.
|Xk+1 Yk+1|
需要注意的是,如果一系列点按逆时针排列算出的是正面积,而如果是顺时针的话算出的则是一个负面积.
一个公式.
平面上任意多边形面积为:
S = 1/2×( ( X1*Y2-X2*Y1 ) + … + ( Xk*Yk+1-Xk+1*Yk ) +
… + ( Xn*Y1-X1*Yn ) ) ---------- ①
注:书上多给出的是行列式|Xk Yk |的形式.
|Xk+1 Yk+1|
需要注意的是,如果一系列点按逆时针排列算出的是正面积,而如果是顺时针的话算出的则是一个负面积.
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