如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:44:21

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度数．

作∠BAC的角平分线与CO的延长线交于点D，连接BD，
∵∠BAD=∠DAC，AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=CD，∠ABD=∠ACD，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠BAC=80°（已知），
∴∠ABC=∠ACB=50°（三角形内角和定理）；
又∠OCA=20°，
∴∠ABD=∠ACD=20°，
∠OBD=∠ABC-∠ABD-∠OBC=50°-20°-10°=20°=∠ABD，
∠DOB=∠OBC+∠OCB=40°=∠BAD，
∵∠OBD=∠ABD，∠DOB=∠DAB，BD=BD，
∴△ABD≌△OBD，
∴AB=OB，
∴∠BAO=∠AOB，
∴∠BAO=
1
2（180°-∠ABO）=
1
2[180°-（∠ABC-∠OBC）]=
1
2（180°-40°）=70°．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的在三角形ABC中,AC=BC,角BAC是80度,O是三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20,求角BAO的在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO 在三角形ABC中,AB=AC,角BCA=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCA-20度,求角BAO的在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O是内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求：角BAO=?度三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=7 AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分在三角形ABC中,∠BAC=80度,AC=AB,O为三角形中一点,∠OBC=10度,∠OCA=20度,求∠OAB. 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM △abc内有一点O,切OA=OB=OC,∠OAB=30°,∠OBC=40°,求∠OCA的度数. 1.在如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=70°,角OBC=角OCA,则角BOC的度数为?