如图,已知A（8,0）,B（0,6）,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动,开

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:15:03

如图,已知A（8,0）,B（0,6）,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动,开
始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位．
（1）在前3秒内,求△OPQ的最大面积；
（2）在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标；
（3）在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标．

A（8,0）,B（0,6）,
则OA=8,OB=6,AB=10
设运动时间为T秒
BP=2T,OQ=T,OP=6-2T,
△OPQ的面积=1/2OQ*OP=1/2T*(6-2T)=-T^2+3T=-(T-3/2)^2+9/4
所以当T=3/2时,△OPQ的最大面积=9/4
（2）在前10秒内,P、Q两点之间的最小距离=0,即P、Q重合.
2T=6+T,解得T=6
P、Q的坐标均为（6,0）
（3）在前15秒内,PQ平行于△OAB一边的情况有2种.
1、如果PQ//OB,则AQ/OA=AP/AB
AQ=8-T,AP=2T-6-8
(8-T)/8=(2T-14)/10
T=96/13
利用相似可以求出PQ的横或纵坐标
P坐标为（96/13,6/13）、Q的坐标为（96/13,0）
2、如果PQ//OA,则BQ/BA=BP/OB
BQ=8+10-T,BP=2T-6-8-10
(18-T)/10=(2T-24)/6
T=174/13
P坐标为（0,42/13）、Q的坐标为（56/13,42/13）

如图,已知A（8,0）,B（0,6）,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动,开如图,已知A（8,0）,B（0,6）,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动,开始时点图,已知A（8,0）,B（0,6）,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动,开初二超难数学题如图,已知A（8,0）,B（0,6）,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）已知点A(8,0),B(0,6),两个动点P,Q同时在▲OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在初中数学几何动点题已知点A(8,0),B(0,6),两个动点P,Q同时在▲OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→) 3.如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）,B（8,0）,动点P从点A开始向点O以每秒1个单位长度的速度运动,同时如图,在平面直角坐标系中点A(8,6),B(8,0),动点P从A点出发想O运动,动点Q从点O出发沿x轴的正方向运动如图,直角坐标系中,已知点A（2,4）,B（5,0）,动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B 如图,已知点A(5,0)、点B(5,4).将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转90度至Rt△OA1B1的如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒的速如图,已知Rt△OAB的两个顶点为A[6,0],B[0,8],O为原点,△OAB绕点A顺时针旋转90°,点O到达点O',