在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn（n属于不为0的自然数）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 13:58:15

在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn（n属于不为0的自然数）
求：（1）an、Sn
（2）若bn=9an2+4an+1（n属于不为0的自然数）,求bn中最大项和最小项.
主要是第二问!

(1)4S(n+1)=1+3Sn→S(n+1)=3Sn/4+1/4 ∴S(n+1)-1=3/4*(Sn-1) ∴{Sn-1}是等比数列 ∴Sn-1=(3/4)^(n-1) ∴Sn=(3/4)^(n-1)+1 ∴当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=-3^(n-2)/4^(n-1) ∴an=2,n=1 an=-3^(n-2)/4^(n-1),n>=2 (2)bn=9an^2+4an+1=(3an+2/3)^2+5/9 ∴而当n=1时,an最大值为a1=2 ∴当an=2时,bn(max)=45 当3an+2/3=0时,an=-2/9 即是,-3^(n-2)/4^(n-1)=-2/9 ∴-1/3*(3/4)^(n-1)=-2/9 解得,n-1=log(3/4)2/3→n=log(3/4)2/3+1(不是正整数,取不到) 而log(3/4)9/16>log(3/4)2/3>log(3/4)3/4 ∴1

在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn（n属于不为0的自然数）已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2（n为自然数）3Sn-4,an,2-3/2Sn-1（n-1为下已知数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2) 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ... 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 在数列an中,a1=1,sn=a1+a2+.+an,an=2sn-1(n属于N*,且大于等于2) 数列an的前n项和为Sn,a1=1/4且Sn=Sn-1+an-1+1/2（n-1为下标）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前几项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于正整数）