P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:36:03
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
证明:
∵p^2+m^2=n^2
∴p^2=n^2-m^2=(n-m)(n+m)
∵p为质数
∴p^2可分解为1*p^2或p*p
∵n-m和n+m不相等且n+m>n-m
∴n+m=p^2,n-m=1
∴m=(p^2-1)/2
2(p+m+1)
=2p+p^2-1+2
=p^2+2p+1
=(p+1)^2
得证
∵p^2+m^2=n^2
∴p^2=n^2-m^2=(n-m)(n+m)
∵p为质数
∴p^2可分解为1*p^2或p*p
∵n-m和n+m不相等且n+m>n-m
∴n+m=p^2,n-m=1
∴m=(p^2-1)/2
2(p+m+1)
=2p+p^2-1+2
=p^2+2p+1
=(p+1)^2
得证
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
已知p的平方与m的平方和为n的平方,其中p为质数m,n为自然数.求证2(p+m+1)是完全平方数.
自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,m的平方+n的平方分之p的平方
数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?2.整数2
(m+n)的平方-2p(m+n)+p的平方
设m,n,p为正实数,且m的平方加n的平方减p的平方等于0,求p除以m+n的最小值
m,n,p都是自然数,且m-n的绝对值加p-m的绝对值等于1,则p-m的绝对值加m-n的绝对值加3(n-p)的平方=
N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值
先化简后求值.(m+n)(m的平方-mn+n的平方)+(m-n)(m的平方+mn+n的平方),其中m=-1,n=199
已知直角三角形的两直角边分别为l,m,斜边为n,且l,m,n均为正整数,l为质数,求证2(l+m+1)为完全平方数
m的平方(P-q)-p+q
[(n-m)的平方]的p次方乘[(m-n)(m-n)的p次方]的5次方