为庆祝元旦,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:44:52

为庆祝元旦,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人
其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不少于90人
准备统一服装参加演出,下面是某服装厂给出的价格表：（在下面）
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比两校单独购买服装共可以省几元?
（2）甲乙两所学校各有多少学生准备参加演出
（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为甲、乙两校设计一种最省钱购买服装方案.
购买的套数 1套至45套 46套到90套 91套以上及91套以上
每套服装价格 60元 50元 40元

/>（1）由题意,得：5000-92×40=1320（元）．
即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．
（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出．
由题意,得：
{x+y=9250x+60y=5000,
解得：
{x=52y=40．
所以,甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出．
（3）∵甲校有9人不能参加演出,
∴甲校有52-9=43（人）参加演出．
若两校联合购买服装,则需要50×（43+40）=4150（元）,
此时比各自购买服装可以节约（43+40）×60-4150=830（元）,
但如果两校联合购买91套服装,只需40×91=3640（元）,
此时又比联合购买每套50元可节约4150-3640=510（元）,
因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）