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如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:19:23
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为
∠AEF+∠DEC=90°
∠AEF+∠AFE=90°
所以∠DEC=∠AFE,∠DCE=∠AEF
又EF=EC
所以ΔAEF≌ΔDCE
所以AE=DC
因为AE+DE+DC=2AE+DE=2AE+4=32÷2=16
所以AE=6