如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD∶AE＝1∶2,CE∶ED=1∶3 （1）求证:AE⊥BE （2）F是AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 07:51:25

如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD∶AE＝1∶2,CE∶ED=1∶3 （1）求证:AE⊥BE （2）F是AB中点,DF交AE于G,若CE =G根号3,求S△DFA.

由AD:AE=1:2,所以AE=2AD,DE^2=AE^2-AD^2=3AD^2,
所以DE=√3AD,由CE:ED=1:3,
∴EC=√3/3AD,AB=DC=DE+EC=4√3/3,
CB=AD,EB^2=EC^+CB^2=4AD^2/3,
EB^2+AE^2=16AD^2/3
AB^2=16AD^2/3,
即AB^2+AE^2+EB^2,
所以AE垂直EBCE=√3DE=3√3AB=CD=CE+DE=4√3,AF=2√3AD=3.
所以RT△ADF的面积S=1/2*AD*AF=6√3.

如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD∶AE＝1∶2,CE∶ED=1∶3 （1）求证:AE⊥BE （2）F是AB 已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3求证AE⊥BE；如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD：AE=1：2,CE：ED=1：3 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB 如图,矩形ABCD中,点E是∠ABC的平分线上的一点,且AE⊥CE点E,连接ED,BE与AD边交于点F.(1)求证:EF 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,BE=2AB,DE:AE=1:3求证BE⊥EC 如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2 如图 E 是△ABC中线AD上的一点 CE交AB于F 已知AE:ED=1:2 则AF:BF= 梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD 如图,在矩形abcd中,e为ab上一点,具ce=cd,若ae=1,be=4,求ad的长. 如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF