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已知正方形abcd中,e为bc上一点,将正方形折叠起来,使点a和点e重合,折痕为mn,若tan∠AEN=1/3,DC+C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:03:14
已知正方形abcd中,e为bc上一点,将正方形折叠起来,使点a和点e重合,折痕为mn,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10.
求△ANE的面积
已知正方形abcd中,e为bc上一点,将正方形折叠起来,使点a和点e重合,折痕为mn,若tan∠AEN=1/3,DC+C
做一个正方形ABCD 过点A作直线AE交线段BC于点E (尽量是BE比AB比值为3)折痕点N交AB
并AE交NM于点F
设边长为 3a易知∠AEN=∠NAE
则BE=tan∠AEN*AB=1/3*3a=a
可得EC=2a 所以2a+3a=10 解得a=2
那么 AB=6 BE=2
根据勾股定理AE=2倍的根号10
得AF=根号10则NF=根号10除以3
S△ANE=2倍的根号10*根号10除以3
的值*1/2=10/3