搜搜做题作业网已知函数f（x）=2cos平方*2分之x－sinx+1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 20:36:50
已知函数f（x）=2cos平方*2分之x－sinx+1
⑴：求f（x）的最小正周期和单调递增区间
⑵：当x属于［2分子派,2分子3派］时,求f（x）的值域并说明x取何值时f（x）有最小值
⑴：求f（x）的最小正周期和单调递增区间
⑵：当x属于［2分子派,2分子3派］时,求f（x）的值域并说明x取何值时f（x）有最小值
f(x)=2cos²(x/2)-sinx+1=(1+cosx)-sinx+1=√2cos(x+π/4)+2
(1)f(x)的周期为2π；由2kπ-π≤x+π/4≤2kπ得：2kπ-5π/4≤x≤2kπ-π/4
所以f(x)的递增区间为[2kπ-5π/4,2kπ-π/4];
(2)x∈[π/2,3π/2]时,x+π/4∈[3π/4,7π/4];由于cosx在[3π/4,π]上是减函数；在[π,7π/4]上是增函数
所以在x+π/4=π时,即x=3π/4时,f(x)取到最小值f(3π/4)=2-√2
(1)f(x)的周期为2π；由2kπ-π≤x+π/4≤2kπ得：2kπ-5π/4≤x≤2kπ-π/4
所以f(x)的递增区间为[2kπ-5π/4,2kπ-π/4];
(2)x∈[π/2,3π/2]时,x+π/4∈[3π/4,7π/4];由于cosx在[3π/4,π]上是减函数；在[π,7π/4]上是增函数
所以在x+π/4=π时,即x=3π/4时,f(x)取到最小值f(3π/4)=2-√2
已知函数f（x）=2cos平方*2分之x－sinx+1
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数f(x)=cos(2x-3分之π)+sinx的平方-cosx的平方
已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x
已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=(sinx/2+cosx/2)的平方+2cos平方x/2
已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方2cos平方x
已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方－2cos平方x (1)求函数f(x)最小正周期.急、急、急.
已知函数y=（sinx+sinx）平方＋2cos平方x.求f（x）的最小正周期.求f（x）的最大值.
已知函数f(x)=2cos^x+sinx