证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0)

证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) 设f(x)连续,证明（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 若f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx 证明∫(上π,下0)xf(sinx)dx=π/2∫(上π,下0)f(sinx)dx 设f(x)有一个原函数sinx/x,则∫（下限π/2,上限π）xf′(x)dx等于多少? 一道定积分证明题设f(x)是连续函数,证明：∫(下限0,上限∏）xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(si 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π/2]f(sinx)dx 设f(u)在[-1,1]上连续,利用变换x=π-t,证明∫（π 0）xf(sinx)dx=π/2*∫（π 0）f(sin ∫f（sinx,cosx）dx=∫f（cosx,sinx）dx上下限是[0,π/2]