证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,x1,..,xn属于[a,b]且t1+...+tn=1 ti>0(i=1,...

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:22:51

证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,x1,..,xn属于[a,b]且t1+...+tn=1 ti>0(i=1,...,n),则在[a,b]上至少存在
证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,x1,..,xn属于[a,b]且t1+...+tn=1 ,ti>0(i=1,...,n),则在[a,b]上至少存在一点c使得f(c)=t1f(x1)+...+tnf(xn)

不妨设f（x1）在这n个函数值之中是最大的,为M,f（xn）是最小的,为m于是容易知道t1f(x1)+...+tnf(xn)∈【m,M】
于是根据连续函数的介值定理,在区间【x1,xn】中至少存在一点c使得f（c）=t1f(x1)+...+tnf(xn)
证毕

证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,x1,..,xn属于[a,b]且t1+...+tn=1 ti>0(i=1,... 设f(x)在[a,b]上连续,x1,x2,x3.xn∈[a,b],且t1+t2+t3+.+tn=1,ti>0,i= 设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明：至少存在一点n属于（a,b) 设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f（c)=c 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少若函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>=0,且f(x)dx在[a,b]上的积分等于0,求证明在[a,b]上,f( 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 高数题：1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1 函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导.证明存在一点&属于(a,b)使(bf(b)-af(a))/(b-a)= b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在c,d属于(a,b)使得e的(d-c 【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/