已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:40:47

已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.
（1）设AE=x,BF=y,
①求y关于x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围；
②问当点E从D运动到C,BF的值再增大还是在减小?并说明理由.
（2）当△AEB为等腰三角形时,求BF的长.
要用几何语言回答

∵DE=2,AD=3,
∴AE=√ 13,
∵△ABF∽△EDA
∴ BFAB= ADAE= 3√13÷13；
根据如上可知：
① 5÷x= y÷3即y= 15÷x,3＜x＜√34；
②减小,因为y= 15÷x中,y随x的增大而减小；
③当△AEB为等腰三角形时,有3种情况：
a、当AB=BE时,则BE=5,则CE=4,DE=1,AE=√ 10,AF= √10÷2,∴BF= 3√10÷2．；
b、当AE=BE时,E为CD中点,则DE=2.5,AE= √61÷2,所以BF= 30√61÷61；
c、当AB=AE=5时,△ABF≌△AED,则BF=AD=3．
所以BF的值为： 3√10÷2或 30√61÷61或3．
我回答得好辛苦的说,有的不会用分数表示,就用除号代替了,还有这个符号√表示开根啊

已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F. 以知:如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点(不与C、D重合)连接AE,过点B做BF⊥AE,垂足为F 如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G. 已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF 如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设A 在矩形abcd中,点e是cd上一点,ab=ae,bf⊥ae,垂足为f,求证bf=bc 如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G, 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且角BFE