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如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是EF上的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:37:58
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是
EF
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是EF上的
(1)若OP的延长线与射线AB的延长线相交,设交点为H.如图1,
∵MG与⊙O相切,
∴OK⊥MG.
∵∠BKH=∠PKG,
∴∠MGB=∠BHK.

BG
BM=3,
∴tan∠BHK=
1
3.
∴AH=3AO=3×1=3,
BH=3BK.
∵AB=2,
∴BH=1,
∴BK=
1
3.
(2)若OP的延长线与射线DC的延长线相交,设交点为H.如图2,
同理可求得BK=
5
3.
综上所述,答案为
1
3或
5
3.