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E是等边△ABC的高AD上任意一点,G是BE的延长线上一点,AG=AC,AF平分∠CAG,交BG于F点(1)求∠AFB=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:07:17
E是等边△ABC的高AD上任意一点,G是BE的延长线上一点,AG=AC,AF平分∠CAG,交BG于F点(1)求∠AFB=60

E是等边△ABC的高AD上任意一点,G是BE的延长线上一点,AG=AC,AF平分∠CAG,交BG于F点(1)求∠AFB=
连接CF
∵AG=AC,AF=AF
AF平分∠CAG即∠CAF=∠GAF
∴△ACF≌△AGC
∴∠G=∠ACF
∵AB=AC=AG
∴∠G=∠ABF=∠ACF
∴A、B、C、F四点共圆
∴∠AFB=∠ACB=60°