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直角梯形ABCD在第一象限 点A在X轴上 ∠A 和∠B是直角过点C的双曲线Y=K/X交OB于D OD:DB=1:2三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:05:37
直角梯形ABCD在第一象限 点A在X轴上 ∠A 和∠B是直角过点C的双曲线Y=K/X交OB于D OD:DB=1:2三角形OBC=3 求K
直角梯形ABCD在第一象限 点A在X轴上 ∠A 和∠B是直角过点C的双曲线Y=K/X交OB于D OD:DB=1:2三角形
设B点坐标为(a,b),C点坐标为(c,b),D点的坐标为(d,e),则:
b=K/c (因为C点在双曲线y=K/x上) .(1)
e=K/d (因为D点在双曲线y=K/x上) .(2)
又因为三角形OBC=3 ,所以:
0.5b(a-c)=3 .(3)
又因为OD:DB=1:2,j即OD:OB=1:3所以:
d/a=1/3 .(4)
e/b=1/3 .(5)
由(5)和(4)得:ab=9de .(6)
(6)代入(2)得:ab=9K .(7)
由(1)得:bc=K .(8)
由(3)得:ab-bc=6 .(9)
(7)和(8)代入(9)得:9K-K=6
所以:K=3/4