求证cosα+1-sinα/cosα+1+sinα=1+sinα/cosα

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:58:03

求证cosα+1-sinα/cosα+1+sinα=1+sinα/cosα
（cosα+1-sinα）/（cosα+1+sinα）=（1+sinα）/cosα

右边=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/(1+sina)(1+cosa)
=(cosa-sin)(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
要成立即证2/(cosa+sina+1)=(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
(cosa+sina+1)²
=1+sin²+cos²+2sina+2cosa+2sinacosa
=1+1+2sina+2cosa+2sinacosa
=2(1+sina+cosa+sinacosa)
所以2/(cosa+sina+1)=(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)成立
所以原等式成立

求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证cosα+1-sinα/cosα+1+sinα=1+sinα/cosα 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα / 1+sinα+cosα = sinα+cosα 能不能用求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 求证：sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1 求证：2(1+sinα)(1+cosα)=(1+sinα+cosα)^2 求证：2（1-sinα）（1+cosα)=(1-sinα+cosα)² 若sinα+cosα=1,求证:(sinα)^6+(cosα)^6=1 求证：cosα1+sinα−sinα1+cosα＝2(cosα−sinα)1+sinα+cosα