搜搜做题作业网（2012•成都一模）已知函数f(x)＝12x2−mln1+2x+mx−2m，m＜0．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 00:56:45
（2012•成都一模）已知函数f(x)＝
x
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）当m=-1时，f（x）=
1
2x2+ln
1+2x−x+2，∴y=
1
2x2+ln
1+2x−
4x
3+2．
∵
1+2x≥0，∴x≥−
1
2，∴此函数的定义域为{x|x＞−
1
2}．
∵y′=x+
1
1+2x−
4
3=
(x−1)(6x+1)
3(1+2x)．
令y′=0，得x＝−
1
6或x=1．
又x＞−
1
2，当−
1
2＜x＜−
1
6，或x＞1时，y′＞0；当−
1
6＜x＜1时，y′＜0．
∴函数y=f（x）-
4
3x在区间(−
1
2，−
1
6)或（1，+∞）上单调递增；在区间(−
1
6，1)上单调递减．
．（Ⅱ）∵已知m≤−
e
2（其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈(−
1
2，
e−1
2]，使f（x0
1
2x2+ln
1+2x−x+2，∴y=
1
2x2+ln
1+2x−
4x
3+2．
∵
1+2x≥0，∴x≥−
1
2，∴此函数的定义域为{x|x＞−
1
2}．
∵y′=x+
1
1+2x−
4
3=
(x−1)(6x+1)
3(1+2x)．
令y′=0，得x＝−
1
6或x=1．
又x＞−
1
2，当−
1
2＜x＜−
1
6，或x＞1时，y′＞0；当−
1
6＜x＜1时，y′＜0．
∴函数y=f（x）-
4
3x在区间(−
1
2，−
1
6)或（1，+∞）上单调递增；在区间(−
1
6，1)上单调递减．
．（Ⅱ）∵已知m≤−
e
2（其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈(−
1
2，
e−1
2]，使f（x0
（2012•成都一模）已知函数f(x)＝12x2−mln1+2x+mx−2m，m＜0．
已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．
已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（2008•深圳一模）已知f（x）=lnx，g（x）=12x2+mx+72（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m
已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．
已知函数f(x)=mx^2-mx+m
已知m∈R,设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m).
已知函数f(x)=-x^2+mx-m
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).