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(2005•海淀区二模)已知函数f(x)=x•sinx,x∈R,则f(−π4),f(1)及f(π3)的大小关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/11 17:07:17
(2005•海淀区二模)已知函数f(x)=x•sinx,x∈R,则f(−
π
4
),f(1)
(2005•海淀区二模)已知函数f(x)=x•sinx,x∈R,则f(−π4),f(1)及f(π3)的大小关系是(  )
因为y=xsinx,是偶函数,所以f(−
π
4)=f(
π
4),
又x∈[0,
π
2]时,得y′=sinx+xcosx>0,所以此时函数是增函数,
所以f(−
π
4)<f(1)<f(
π
3)
故选C.