(xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:36:11
(xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解
令y=xu
y'=u+xu'
代入原方程:
[x(u+xu')-xu]cos²u+x=0
xu'cos²u+1=0
cos²udu=-dx/x
(1+cos2u)du=-2dx/x
积分:u+0.5sin2u=-2ln|x|+C
即y/x+0.5sin(2y/x)=-2ln|x|+C
y'=u+xu'
代入原方程:
[x(u+xu')-xu]cos²u+x=0
xu'cos²u+1=0
cos²udu=-dx/x
(1+cos2u)du=-2dx/x
积分:u+0.5sin2u=-2ln|x|+C
即y/x+0.5sin(2y/x)=-2ln|x|+C
(xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解
求齐次方程xy'-y-√(y^2-x^2)=0的通解
求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解
1 求方程(1+y^2)dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程(x-2xy- y^2)y’+ =0的通解
方程【cos(x+y的平方)+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为
求方程xy′=yln(y/x)的通解
求方程(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0的通解
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解?
微分方程通解问题x^2y"(x)+xy'(x)+(x^2-v^2)y=0的通解!
高数:求方程y'+y/x=2(xy)^2的通解.
求方程(1-x^2)y`+xy=x的通解