关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 10:41:38

关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的
旋转体体积.截图最好

V= 2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2)
=- 2π[(16/4-8+4)-(1/4-1+1)]= π/2
再问：为啥2π。。。求详细解释和分析
再答：这是另一个计算绕y轴旋转的几何体的计算公式，特别适合于由y=f1(x)，y=f2(x)，x=a，x=b这样的平面图形。 V= 2π∫(a~b)x︱f1(x)-f2(x)︱dx 在x轴上x处，取高为︱f1(x)-f2(x)︱，宽为dx的一小条，它绕y轴旋转的几何体，为一薄壁桶，其体积为2πx︱f1(x)-f2(x)︱dx ,令其在a到b上累加，即得上面的公式。

关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的关于旋转曲面体积问题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此图形绕y轴一周所成的旋转体的体积为什么是2πxf 55.由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积. 求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?（用定积分来求）, 求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求（1）由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.（2）该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积 1.求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的求由曲线y=x^2 x=1 y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积. 一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两