使得3^n+81为某个整数的平方的正整数n有多少个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:30:29
使得3^n+81为某个整数的平方的正整数n有多少个
当n等于1、2、3、4的时,3^n+81不是平方数
当n>4时,原式=81[3^(n-4)+1]
因此只要3^(n-4)+1是平方数原数即为平方数
显然,n=5时,3^(n-4)+1=3+1=4是平方数
除此之外,设3^(n-4)+1=m^2,m≠2
则3^(n-4)=(m+1)(m-1),无论m为何正整数,都不可能使m+1与m-1同时是3的倍数
故满足条件的n值只有一个,即n=5
当n>4时,原式=81[3^(n-4)+1]
因此只要3^(n-4)+1是平方数原数即为平方数
显然,n=5时,3^(n-4)+1=3+1=4是平方数
除此之外,设3^(n-4)+1=m^2,m≠2
则3^(n-4)=(m+1)(m-1),无论m为何正整数,都不可能使m+1与m-1同时是3的倍数
故满足条件的n值只有一个,即n=5
使得3^n+81为某个整数的平方的正整数n有多少个
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n为正整数,则 n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方
已知n为正整数,有没有n+1与n分别是两个整数的平方
(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?
使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是
满足1+3n≤2007,且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个?
满足1 3N≤2007,且使得1 5N是完全平方数的正整数N共有多少个?
满足1+3N小于等于2009,且使得1+5N是完全平方数的正整数N共有多少个
数学题请求回答如果正整数能使得N+24/N也是正整数,那么这样的正整数N有多少个?
根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分(N为正整数)
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