如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA和BC的中点分别为点M,N.若∠ABC=4∠OMN,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:37:33
如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA和BC的中点分别为点M,N.若∠ABC=4∠OMN,
∠ACB=6∠OMN.求∠OMN的大小.
∠ACB=6∠OMN.求∠OMN的大小.
设∠OMN=x,则∠ABC=4x,∠ACB=6x;
∴∠NOC=180°-10x,∠AOC=8x,
∴∠ONM=180°-(180°-10x+8x+x)=x,
∴△MON为等腰三角形,
∴ON=OM=
1
2OA=
1
2OB;
∴∠OBN=30°,
∴180°-10x=60°,
∴x=12°.
∴∠NOC=180°-10x,∠AOC=8x,
∴∠ONM=180°-(180°-10x+8x+x)=x,
∴△MON为等腰三角形,
∴ON=OM=
1
2OA=
1
2OB;
∴∠OBN=30°,
∴180°-10x=60°,
∴x=12°.
如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA和BC的中点分别为点M,N.若∠ABC=4∠OMN,
如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA、BC的中点分别为点M、N,角ABC=4角OMN,角ACB=6角OMN.求角O
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,
平面内有一个△ABC和一点O,线段OA,OB,OC的中点分别为E,F,G,边BC,CA,AB的中点分别为L,M,N,
如图,锐角△ABC的边AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM
已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.
如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别为边AB、AC的中点,点D、E为BC上的点,连接DN、EM交于点O,若AB=
如图,⊙O中,弦PQ=PR,M、N分别是PQ和PR的中点,求证:∠OMN=∠ONM.
已知:如图,△ABC中,BD,CE分别平分∠B和∠C,P是DE中点,过点P作BC,CA,AB的垂线,垂足分别为L,M,N
(2013•崇明县二模)已知O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则AM•AO
如图,已知△ABC中58°,分别求∠BOC的度数 ①O为外心②O为内心③O为垂心
如图,△ABC中,∠BAC=60°,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,M、N分别为DE、BC的中点,若BC=12,则M