搜搜做题作业网已知不等式x²+2ax-3a+4>0在x∈[1,2]恒成立,求a的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 08:56:12
已知不等式x²+2ax-3a+4>0在x∈[1,2]恒成立,求a的取值范围.
![已知不等式x²+2ax-3a+4>0在x∈[1,2]恒成立,求a的取值范围.](/uploads/image/z/753498-18-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%2B2ax-3a%2B4%3E0%E5%9C%A8x%E2%88%88%5B1%2C2%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知不等式x²+2ax-3a+4>0在x∈[1,2]恒成立,求a的取值范围.
y=x²+2ax-3a+4=(x+a)²-a²-3a+4=(x+a)²-(a²+3a-4)=(x+a)²-(a+4)(a-1)≧-(a+4)(a-1).
这是一条开口朝上的抛物线,要使y>0在区间[1,2]上恒成立,需作以下讨论：
(一).当对称轴x=-a在指定区间[1,2]的左边,即-a≦1,也就是a≧-1时,只需y(1)=5-a>0,
即a
y=x²+2ax-3a+4=(x+a)²-a²-3a+4=(x+a)²-(a²+3a-4)=(x+a)²-(a+4)(a-1)≧-(a+4)(a-1).
这是一条开口朝上的抛物线,要使y>0在区间[1,2]上恒成立,需作以下讨论：
(一).当对称轴x=-a在指定区间[1,2]的左边,即-a≦1,也就是a≧-1时,只需y(1)=5-a>0,
即a
已知不等式x²+2ax-3a+4>0在x∈[1,2]恒成立,求a的取值范围.
(1)已知不等式ax²-x-2>0在a∈[1,2]上恒成立,求x的取值范围.
已知,在x∈（1,2）时,不等式x²-ax+2＜0恒成立.求a的取值范围.、
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
当x∈［-2,1］时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围.
已知a属于R,要使不等式ax*2-ax+2a+1>0对x属于R恒成立,求a的取值范围
关于x的解不等式：ax^2-2x+4>0在x属于[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
已知不等式x+a/x>3在x属于[2,+∞)上恒成立,求a的取值范围
已知不等式ax²-2x+2＞0对于满足1＜x＜4的一切x恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式x²-2ax+1＞0对于x∈[1,2]恒成立,其中a＞0,求实数a的取值范围
已知不等式ax^2+2x+1>0在x∈[-1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式x平方-2ax-1小于等于0 在区间【0,3】内成立,求a的取值范围