设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:02:58
设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是______.
∵xy+z=(x+z)(y+z),
∴z=(x+y+z)z
∴x+y+z=1
故xyz≤[
1
3(X+Y+Z)]3=
1
27
当且仅当 x=y=z=
1
3取等号
即xyz的最大值是
1
27;
∴z=(x+y+z)z
∴x+y+z=1
故xyz≤[
1
3(X+Y+Z)]3=
1
27
当且仅当 x=y=z=
1
3取等号
即xyz的最大值是
1
27;
设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是______.
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是( )
已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是( )
设正实数xyz满足x^2-3xy+4y^2-z=0则当z/xy取最小值时,x+2y-z的最大值为多少?
若正实数xyz满足x+y+z=4 xy+yz+zx=5 则x+y的最大值是!
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当xyz
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B