搜搜做题作业网为何u1取三次谐波,要求要求1mH、10uF、C1的总阻抗是无穷大?u1不含基波分量,为何串联阻抗等?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/04 10:59:15
为何u1取三次谐波,要求要求1mH、10uF、C1的总阻抗是无穷大?u1不含基波分量,为何串联阻抗等?
u1中不含基波分量,则要求1mH和10uF对基波的串联阻抗是0:10^4*1mH-1(10^4*10uF)=0,已满足；
2.u1中的三次谐波分量全部取出,则要求1mH、10uF、C1的总阻抗是无穷大,即对三次谐波分量：1mH和10uF的串联等效感抗等于C1的容抗,3*10^4*1mH-1(3*10^4*10uF)=1(3*10^4*C1),解得：C1=1.25uF,所以答案是(B)
u1中不含基波分量,则要求1mH和10uF对基波的串联阻抗是0:10^4*1mH-1(10^4*10uF)=0,已满足；
2.u1中的三次谐波分量全部取出,则要求1mH、10uF、C1的总阻抗是无穷大,即对三次谐波分量：1mH和10uF的串联等效感抗等于C1的容抗,3*10^4*1mH-1(3*10^4*10uF)=1(3*10^4*C1),解得：C1=1.25uF,所以答案是(B)
是线性电路,可用叠加原理,u1的总输出=基波电压单独作用的u1分量+三次谐波电压单独作用的u1分量.
u1是1mH和10uF串联阻抗上的电压,基波电压单独作用的u1分量用分压公式计算,基波电压单独作用的u1分量=基波电压u*((1mH和10uF串联基波阻抗)//C1基波阻抗）/总基波阻抗,其中总基波阻抗=1000千欧+(1mH和10uF串联基波阻抗)//C1基波阻抗.从u1分量公式得出结论：只要（1mH和10uF基波串联阻抗）=0时,(1mH和10uF串联基波阻抗)//C1基波阻抗自然也是0,u1基波分量=0.
同上,三次谐波分量单独作用的u1分量=三次谐波电压u*((1mH和10uF串联三次谐波阻抗)//C1三次谐波阻抗）/总三次谐波阻抗,从公式得出结论：只要(1mH和10uF串联三次谐波阻抗)//C1三次谐波阻抗=无穷大,u1三次谐波分量计算公式的分子分母趋于相同,u1三次谐波分量=三次谐波电压u,即u1将u中三次谐波分量全部取出.
进一步说明为什么C1是1.25uF ：要求(1mH和10uF串联三次谐波阻抗)//C1三次谐波阻抗=无穷大,即(1mH和10uF串联三次谐波阻抗)*C1串联三次谐波阻抗/(1mH和10uF串联三次谐波阻抗+C1串联三次谐波阻抗)= 无穷大,从公式上看出,只要令其分母是0,也就是：(1mH和10uF串联三次谐波阻抗+C1串联三次谐波阻抗)=0,得出结论：C1=1.25uF.
u1将u中三次谐波分量全部取出的情况可以这样观察理电路中1mH和10uF串联后是等效为了一个电感L1,而L1和C1的三次谐波阻抗是相同的,形成了一个并联谐振电路,阻抗是无穷大；一个无穷大的阻抗和一个有限值的阻抗（1000千欧）串联分压,所分到的电压是输入电压的全部.
再问： 你的回答很细致，先行谢过。 不含基波分量已经理解了，还有一个问题没有明白。 将三次谐波分量全部取出，为什么就要(L串C)并C1=无穷大，换句话是(L串C)=C1。为什么呢？ 是不是可以这样说，这相于并联谐振，并联谐振阻抗最大，而且谐振情况下，XL=XC，所以(L串C)=C1呢？ 还有取三次谐波分量，是不是就是谐振发生了
再答： 你的理解是对的。u1是(L串C)并C1上分得的电压，要将三次谐波分量全部取出，即u1=u，(L串C)并C1必须是无穷大，也只有在谐振时(L串C)并C1才可能是无穷大。
u1是1mH和10uF串联阻抗上的电压,基波电压单独作用的u1分量用分压公式计算,基波电压单独作用的u1分量=基波电压u*((1mH和10uF串联基波阻抗)//C1基波阻抗）/总基波阻抗,其中总基波阻抗=1000千欧+(1mH和10uF串联基波阻抗)//C1基波阻抗.从u1分量公式得出结论：只要（1mH和10uF基波串联阻抗）=0时,(1mH和10uF串联基波阻抗)//C1基波阻抗自然也是0,u1基波分量=0.
同上,三次谐波分量单独作用的u1分量=三次谐波电压u*((1mH和10uF串联三次谐波阻抗)//C1三次谐波阻抗）/总三次谐波阻抗,从公式得出结论：只要(1mH和10uF串联三次谐波阻抗)//C1三次谐波阻抗=无穷大,u1三次谐波分量计算公式的分子分母趋于相同,u1三次谐波分量=三次谐波电压u,即u1将u中三次谐波分量全部取出.
进一步说明为什么C1是1.25uF ：要求(1mH和10uF串联三次谐波阻抗)//C1三次谐波阻抗=无穷大,即(1mH和10uF串联三次谐波阻抗)*C1串联三次谐波阻抗/(1mH和10uF串联三次谐波阻抗+C1串联三次谐波阻抗)= 无穷大,从公式上看出,只要令其分母是0,也就是：(1mH和10uF串联三次谐波阻抗+C1串联三次谐波阻抗)=0,得出结论：C1=1.25uF.
u1将u中三次谐波分量全部取出的情况可以这样观察理电路中1mH和10uF串联后是等效为了一个电感L1,而L1和C1的三次谐波阻抗是相同的,形成了一个并联谐振电路,阻抗是无穷大；一个无穷大的阻抗和一个有限值的阻抗（1000千欧）串联分压,所分到的电压是输入电压的全部.
再问： 你的回答很细致，先行谢过。 不含基波分量已经理解了，还有一个问题没有明白。 将三次谐波分量全部取出，为什么就要(L串C)并C1=无穷大，换句话是(L串C)=C1。为什么呢？ 是不是可以这样说，这相于并联谐振，并联谐振阻抗最大，而且谐振情况下，XL=XC，所以(L串C)=C1呢？ 还有取三次谐波分量，是不是就是谐振发生了
再答： 你的理解是对的。u1是(L串C)并C1上分得的电压，要将三次谐波分量全部取出，即u1=u，(L串C)并C1必须是无穷大，也只有在谐振时(L串C)并C1才可能是无穷大。
为何u1取三次谐波,要求要求1mH、10uF、C1的总阻抗是无穷大?u1不含基波分量,为何串联阻抗等?
图中u含有基波和三次谐波,基波的频率为一万rad/s,若要求u1中不含基波分量而将三次谐波取出求C1
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