搜搜做题作业网数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 11:11:11
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
连接BP,易证明△ACD≌△CPB,则AD=BP,
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°,∴R,A,Q三点共线,
又∠CBP=∠CAD=60°,∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°,∴R,B,P三点共线,
而AQ=AE=AD=BP,∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP,
由∠P=60°,∴△PQR是等边三角形,
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
（图发送不过去……）
再问： 嘿嘿，高手啊，我又出了一道题快去帮我做啊
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°,∴R,A,Q三点共线,
又∠CBP=∠CAD=60°,∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°,∴R,B,P三点共线,
而AQ=AE=AD=BP,∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP,
由∠P=60°,∴△PQR是等边三角形,
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
（图发送不过去……）
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