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如图 ad是三角形abc的角平分线 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:03:35
如图 ad是三角形abc的角平分线 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直吗?证明你的结论.
如图 ad是三角形abc的角平分线 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直
垂直
因为AD是角分线,所以DE=DF
三角形ADE≌三角形ADF
所以AE=AF,角EAD=角FAD,又因为AG=AG
所以三角形AEG≌三角形AFG
所以角AGE=角AGF
又因为角AGE+角AGF=180度
所以垂直.