在△abc中,d为bd中点,e为ca三等分点,ad与be交于f,若△abc面积为100,求△bdf的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:21:51
在△abc中,d为bd中点,e为ca三等分点,ad与be交于f,若△abc面积为100,求△bdf的面积.
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![在△abc中,d为bd中点,e为ca三等分点,ad与be交于f,若△abc面积为100,求△bdf的面积.](/uploads/image/z/7516373-5-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2Cd%E4%B8%BAbd%E4%B8%AD%E7%82%B9%2Ce%E4%B8%BAca%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2Cad%E4%B8%8Ebe%E4%BA%A4%E4%BA%8Ef%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3abc%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA100%2C%E6%B1%82%E2%96%B3bdf%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
设ab=a(向量),ac=b,则:bf=t be=t(2b/3-a)=-t a+(2t/3)b
bf=bd+df=bd+s da=(b-a)/2-s(a+b)/2=-(1+s)a/2+(1-s)b/2.
(1+s)/2=t,(1-s)/2=2t/3.消去t,得到 s=1/5.
S⊿bdf=(1/5)S⊿bda=(1/5)(1/2)S⊿bca=100/10=10(面积单位)
bf=bd+df=bd+s da=(b-a)/2-s(a+b)/2=-(1+s)a/2+(1-s)b/2.
(1+s)/2=t,(1-s)/2=2t/3.消去t,得到 s=1/5.
S⊿bdf=(1/5)S⊿bda=(1/5)(1/2)S⊿bca=100/10=10(面积单位)
在△abc中,d为bd中点,e为ca三等分点,ad与be交于f,若△abc面积为100,求△bdf的面积.
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为1,求三角形bdf的面积.
已知D、E是△ABC里BC边的三等分点,F为AC中点,AD交EF于O,求OF/OE的值
已知△ABC面积为42,D为边BC的中点,E为边AC的中点,BE和AD相交于点F,求△BDF和面积.
在三角形ABC中,E为AC的中点,D在BC上,DC=2BD,AD交BE于F,证明S△BDF:S四边形FDCE=1:5
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值.
在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DC与BE交于点F,已知△BDF面积为10,△BCF面积为20,△CFE面
在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的
三角形ABC中,D E为BC三等分点,F为AC中点AD交EF于O求OF/OE
在△abc中,AD交BC于点D,点E是BC的中点EF∥AD交CA于点F,交AB于点G,若AD为△abc的角平分线,求证:
如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=____