求所有四位数m满足m

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:11:13

求所有四位数m满足m<2006,且存在正整数n使得m-n为质数,mn是一个完全平方数.
求你快点告诉我,帮个忙.急

m-n为质数推得m,n互质
即m,n没有公共因子.
那么m所分解出来的质因子的幂次必然都是偶数.
因为如果m存在奇数次幂的质因子,除非n也有奇数个这样的质因子,mn 才有可能是完全平方数,而这样势必导致m,n有公共因子.
即m也是完全平方数.又因为mn是完全平方数,所以n也是完全平方数.
可设m=a^2,n=b^2
则m-n=(a+b)(a-b).要m-n为质数,则a-b=1.
所以若设m=a^2,则m-n=2a-1.
1000

求所有四位数m满足m 求所有四位数m,满足m 设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m 求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m 求所有满足下列条件的四位数,能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数字的和求所有满足下列条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和． n平方-m平方=1997,求所有满足条件的m和n的值已知m为正数,求满足不等式3/2m > 5/7的所有正整数. 在四位数中满足每位数的平方和为100求所有数的和急需 VB求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数,该四位数是11的倍数,且A=B+C,即第2位数加上第3位数等于第1位已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n. c语言求所有四位数中的质数