公倍数和公因数、和质数、合数是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:01:46

公倍数和公因数、和质数、合数是什么?
他们是什么概念?它们的数有那几个?请在100以内列举出来.

公倍数:两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数（1除外）,那么这些因数就叫做它们的公因数.任何两个自然数都有公因数1.而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.
质数:质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.素数在数论中有着很重要的地位.
合数:合数是指
①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；
②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数.反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积.也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）

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