搜搜做题作业网如何利用向量判断空间中三点共线?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 02:00:33
如何利用向量判断空间中三点共线?
为了方便,我数字设简单一点...
比如(0,0,0),(1,2,3),(4,5,6)三点
先任取两个想减
得到(1-0,2-0,3-0)和(4-1,5-2,6-3)两个向量
即(1,2,3)和(3,3,3)这两个向量
然后设一个比例常数t
使1*t=3
解得t=3
带入2*t得6与对应的y=3不等,所以这三点就不共线
如果想减得到的正好是(x,y,z)和(tx,ty,tz)那么这三点就共线
比如(0,0,0),(1,2,3),(4,5,6)三点
先任取两个想减
得到(1-0,2-0,3-0)和(4-1,5-2,6-3)两个向量
即(1,2,3)和(3,3,3)这两个向量
然后设一个比例常数t
使1*t=3
解得t=3
带入2*t得6与对应的y=3不等,所以这三点就不共线
如果想减得到的正好是(x,y,z)和(tx,ty,tz)那么这三点就共线