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(2014•山西模拟)已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且an+12-an+1+2=an2,S29=a292,则a1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 15:48:52
(2014•山西模拟)已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且an+12-an+1+2=an2,S29=a292,则a1=______.
(2014•山西模拟)已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且an+12-an+1+2=an2,S29=a292,则a1
由an+12-an+1+2=an2,得

a22-a2-
a21=-2,

a23-a3-
a22=-2,

a24-a4-
a23=-2,


a229-a29-
a228=-2,
上述各式相加得,

a229-(a2+a3+…+a29)-
a21=-2×28,
又S29=a292

a21-a1-56=0,解得a1=8.
故答案为8.