求证:角ADB=角CDE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:28:56
求证:角ADB=角CDE
等腰直角三角形ABC,AB=AC,角A=90°,D为AC中点,连接BD,过A做AF垂直于BD,且交BC于E,求证角ADB=角CDE
等腰直角三角形ABC,AB=AC,角A=90°,D为AC中点,连接BD,过A做AF垂直于BD,且交BC于E,求证角ADB=角CDE
过C作CG⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)
又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°
∴△DAB≌△GCA(角边角)
∴∠ADB=∠CGA,AD=CG
又∵AD=DC,所以CD=CG
又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE
∴△GCE≌△DCE(边角边)
∴∠CGA=∠CDE
∴∠ADB=∠CDE
∵AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)
又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°
∴△DAB≌△GCA(角边角)
∴∠ADB=∠CGA,AD=CG
又∵AD=DC,所以CD=CG
又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE
∴△GCE≌△DCE(边角边)
∴∠CGA=∠CDE
∴∠ADB=∠CDE
求证:角ADB=角CDE
如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证:角ADB=角CDE
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于N.求证:角ADB=角CDE.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC终点,AE垂直于F交BC于E求证角ADB=角CDE
在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC 如图,AD为BC边的中线,若AD垂直BE,求证角ADB=角CDE
在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC.如图,AD为BC边的中线,若角ADB=角CDE,求证:AD垂直BE
已知,如图10,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,求证:角ADB大于角CDE
已知 AB=AC 角ADB=角ADC 求证 BD=CD
几何,聪明的人来如图,∠BAC=90 AB=AC AD=DC AE⊥BD 求证:∠ADB=∠CDE好的追加分数
第一题:如图,已知∠BAC=90°,AB=BC,AD=DC,AE⊥BD.求证∠ADB=∠CDE(写出四种证法)
在Rt△ABC中,∠bac=90°,ab=ac,ad=dc,ae⊥bd,求证∠ADB=∠CDE
已知如图,∠AEB=∠ADB=90°,C为AB的中点,连结CD,CE,DE,求证:△CDE为等腰三角形