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如图Z—7所示已知AB∥DCAE平分∠BAD,CD与AE相交于点F∠CFE=E试说明AD∥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 18:03:19
如图Z—7所示已知AB∥DCAE平分∠BAD,CD与AE相交于点F∠CFE=E试说明AD∥BC
如图Z—7所示已知AB∥DCAE平分∠BAD,CD与AE相交于点F∠CFE=E试说明AD∥BC

证明:∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)
又∵∠CFE=∠E,
∴∠1=∠CFE=∠E,
∵∠1=∠2
∴∠2=∠E,
∴AD∥BC.(内错角相等,两直线平行)