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在三角形ABC中,D是BC边的中点,E在AB上,F在AC上,连接ED,FD,且ED垂直于FD,BE+CF大于EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 06:33:52
在三角形ABC中,D是BC边的中点,E在AB上,F在AC上,连接ED,FD,且ED垂直于FD,BE+CF大于EF
根据题目能画图
在三角形ABC中,D是BC边的中点,E在AB上,F在AC上,连接ED,FD,且ED垂直于FD,BE+CF大于EF
延长FD一倍至G,连接BG,EG
易证△CDF≌△BDG所以DF=DG,又因为DE⊥DF,因此GE=FE
根据三角形三边之间的关系得BE+BG>GE,再用前面得到得等式就得BE+CF>EF