搜搜做题作业网求一道初中竞赛题怎么写,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 19:38:01
求一道初中竞赛题怎么写,
x+1/x=-1,则x^2005+1/x^2005=?答案上说是-1.
x+1/x=-1,则x^2005+1/x^2005=?答案上说是-1.
x+1/x=1变形为x^2+x+1=0
因为x^3-1=(x^2+x+1)(x-1)
所以x^3-1=0
则x^3=1
x^2005=x^(3*668)x=x
所以原式=x+1/x=-1
再问： 因为x^3-1=(x^2+x+1)(x-1)——为什么
再答： 立方差公式
再问： 这个。。没学，有木有像616200285这位说的那种口算的解决方法
再答： 没有呢
因为x^3-1=(x^2+x+1)(x-1)
所以x^3-1=0
则x^3=1
x^2005=x^(3*668)x=x
所以原式=x+1/x=-1
再问： 因为x^3-1=(x^2+x+1)(x-1)——为什么
再答： 立方差公式
再问： 这个。。没学，有木有像616200285这位说的那种口算的解决方法
再答： 没有呢