搜搜做题作业网初三数学题,要过程,速度.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:23:04
初三数学题,要过程,速度.
已知a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ac的值等于多少?
4个人给了我4个答案。。。。
我晕X﹏X
我服了你们了。。。。
已知a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ac的值等于多少?
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因为a-b=b-c=3/5,
所以a-b+b-c=2*3/5,即a-c=6/5
因为（a-b）^2=a^2-2ab+b^2=9/25,
(b-c)^2=b^2-2bc+c^2=9/25
(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=36/25
所以：a-b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=2（a^2+b^2+c^2）-2(ab+bc+ac)
=2*9/25+36/25
=2.16
因为：a²+b²+c²=1
所以：2*1-2(ab+bc+ac)=2.16
解得： ab+bc+ac=-0.08
所以a-b+b-c=2*3/5,即a-c=6/5
因为（a-b）^2=a^2-2ab+b^2=9/25,
(b-c)^2=b^2-2bc+c^2=9/25
(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=36/25
所以：a-b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=2（a^2+b^2+c^2）-2(ab+bc+ac)
=2*9/25+36/25
=2.16
因为：a²+b²+c²=1
所以：2*1-2(ab+bc+ac)=2.16
解得： ab+bc+ac=-0.08