搜搜做题作业网求函数y=2cosxsinx(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx的周期,最值和单调区间
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:27:51
求函数y=2cosxsinx(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx的周期,最值和单调区间
解
原式=2cosx(sinx*1/2+cosx√3/2)-√3sin²x+sinxcosx
=cosxsinx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2sinxcosx+√3(cosx²-sin²x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
周期为2π/2=π
当sin(2x+π/3)=1时,有最大值2
当sin(2x+π/3)=-1时,有最小值-2
sinx在x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单增
所以sin(2x+π/3)在x∈[kπ-π/12,kπ+π/12]上单调递增
sinx在x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上单减
所以sin(2x+π/3)在x∈[kπ+π/12,kπ+7π/12]上单调递减
原式=2cosx(sinx*1/2+cosx√3/2)-√3sin²x+sinxcosx
=cosxsinx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2sinxcosx+√3(cosx²-sin²x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
周期为2π/2=π
当sin(2x+π/3)=1时,有最大值2
当sin(2x+π/3)=-1时,有最小值-2
sinx在x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单增
所以sin(2x+π/3)在x∈[kπ-π/12,kπ+π/12]上单调递增
sinx在x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上单减
所以sin(2x+π/3)在x∈[kπ+π/12,kπ+7π/12]上单调递减
求函数y=2cosxsinx(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx的周期,最值和单调区间
已知函数f（x)=2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期,单调区间,最值
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间
已知函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R 求函数的周期和单调区间
已知函数f（x）=2乘以根号3乘以sinxcosx+1-2Sin^2.x,求函数最小正周期和单调区间.
求函数y=根号下tan(x/2+π/3)的周期和单调区间
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间