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在正△ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,求EF的长?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:45:51
在正△ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,求EF的长?
 
 
 
 
 
A
 
 
 
 
 
B
 
 
 
 
 
C
 
 
 
 
 
D
 
 
 
 
 
E
 
 
 
 
 
F
在正△ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,求EF的长?
连结AD
∵正△ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D
∴AD⊥BC,∠BAC=60°
BD=CD=1
∴AD=√﹙2²-1²﹚=√3
∴AE=AF=√3
∵∠BAC=60°
∴⊿AEF是等边三角形
∴EF=AE=AD=√3