搜搜做题作业网已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 16:38:10
已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina)
(1)若a∈（-π,0）,且|向量AC|=|向量BC|,求角a的值
（2）若向量AC⊥向量BC,求（2sin²a+sin2a）/（1+tana）的值
麻烦写下过程
两问都要,
(1)若a∈（-π,0）,且|向量AC|=|向量BC|,求角a的值
（2）若向量AC⊥向量BC,求（2sin²a+sin2a）/（1+tana）的值
麻烦写下过程
两问都要,
（1）由已知
向量AC=(3cosa-4,3sina)
向量BC=(3cosa,3sina-4)
∵|向量AC|=|向量BC|
∴（3cosa-4)^2+(3sina)^2=(3cosa)^2+(3sina-4)^2
整理得sina=cosa
∵a∈（-π,0）
∴a=-3π/4
（2）
∵向量AC⊥向量BC
∴向量AC·向量BC=0
即3cosa(3cosa-4)+3sina(3sina-4)=0
整理得sina+cosa=3/4
由sin²a+cos²a=1
得2sinacosa=-7/16
2sin²a+sin2a）/（1+tana）
=2sina(sina+cosa)/[(sina+cosa)/cosa]
=2sinacosa
=-7/16
向量AC=(3cosa-4,3sina)
向量BC=(3cosa,3sina-4)
∵|向量AC|=|向量BC|
∴（3cosa-4)^2+(3sina)^2=(3cosa)^2+(3sina-4)^2
整理得sina=cosa
∵a∈（-π,0）
∴a=-3π/4
（2）
∵向量AC⊥向量BC
∴向量AC·向量BC=0
即3cosa(3cosa-4)+3sina(3sina-4)=0
整理得sina+cosa=3/4
由sin²a+cos²a=1
得2sinacosa=-7/16
2sin²a+sin2a）/（1+tana）
=2sina(sina+cosa)/[(sina+cosa)/cosa]
=2sinacosa
=-7/16
已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina)
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),
已知ABC的坐标分别为A(3.0)B(0.3).C(cosa.sina).a属于(π/2.3π/2)
已知ABC三点的坐标为A（3,0）B（0,3）C（cosa,sina）当向量AC*向量BC=-1时
已知点A,B.C 的坐标分别为(3,0)(0,3)(cosa,sina),a属于（兀/2,3兀/2）.（1)若向量绝对值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
2.\x05已知ABC三点的坐标分别为A（3,0）B（0,3）C（sina,cosa）a∈（π/2,3π/2）,若向量A
已知A,B,C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）C（sina,cosa)其中
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90
已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积
已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA