已知f(x+k)=-f(x),证明f(x)是周期函数 o>_

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:02:51

f（x+k+k）=-f（x+k）=f（x）
再问：不好意思，我成绩不好，有点看不明白，可以跟我详细讲讲吗？
再答：令x+k=y则有f（x+k+k）=f（y+k）题目中的x 就代表一个未知数由UI可知 f（y+k）=-f（y）又因为
f（y）=f（x+k）
f（x+k）=-f（x）
所以f（x+k+k）=f（k）
再答：所以f（x+2k）=f（x）又因为f（x+k）=-f（x）可知2k就是周期

已知f(x+k)=-f(x),证明f(x)是周期函数 o>_ 请问：已知f(x+k)=-f(x),证明f（x）是周期函数,谢谢! 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数已知函数f(x)满足f(x+1)=[1+f(x)] / [1-f(x)],试问f(x)是周期函数吗?若是,请证明求证明；f(X)=f(x+1)+f(x-1)是周期函数 f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立 f（x+t）>=f（x）能不能证明f（x）是周期函数请问怎么证明由f(x+k)=-f(x)得出f(x)为周期函数,周期为2k~ 证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数对于任意x,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,证明是周期函数