搜搜做题作业网关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解，则a的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 14:33:40
关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解，则a的取值范围是______．
由x3-3x2-a=0，得x3-3x2=a．
令f（x）=x3-3x2，解x3-3x2=0，得x1=x2=0，或x3=3，即函数f（x）有一个零点3，和一个二重零点0．
又f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），令f′（x）=0，则x=0或2．列表如下：
由表格可以看出：
函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，2）上单调递减，在区间（2，+∞）上单调递增．
在x=0时取得极大值，且f（0）=0；在x=2时取得极小值，且f（2）=-4．
综上可画出函数y=f（x）的图象，如下图：
要使函数y=f（x）与y=a由三个不同的交点，则必须满足-4＜x＜0．
此时满足 关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解．
故答案为（-4，0）．
令f（x）=x3-3x2，解x3-3x2=0，得x1=x2=0，或x3=3，即函数f（x）有一个零点3，和一个二重零点0．
又f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），令f′（x）=0，则x=0或2．列表如下：
由表格可以看出：
函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，2）上单调递减，在区间（2，+∞）上单调递增．
在x=0时取得极大值，且f（0）=0；在x=2时取得极小值，且f（2）=-4．
综上可画出函数y=f（x）的图象，如下图：
要使函数y=f（x）与y=a由三个不同的交点，则必须满足-4＜x＜0．
此时满足 关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解．
故答案为（-4，0）．
关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解，则a的取值范围是______．
若关于x的方程x3-6x+5-a=0有3个不同实数根,求a的取值范围
若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是______．
已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是______．
已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
已知关于x的方程|x2-6x+5|=a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
若关于x的方程4x+a•2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______．
若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．
若关于x的方程x2+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是______．
3.5 关于x方程/x^2-4x+3/=m有4个不同的实数根,则m的取值范围是______.