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利用单位圆中的三角函数线确定满足cosα=1/2的角的集合?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:55:46
利用单位圆中的三角函数线确定满足cosα=1/2的角的集合?
利用单位圆中的三角函数线确定满足cosα=1/2的角的集合?
在直角坐标系中xoy,画出单位圆⊙o,和角α的终边 l ,l 和⊙o交于P点,做PA⊥x轴于A点,做PB⊥y轴于B点.OB就是角α的余弦线.OB=+1/2,P点在第一象限或者是第四象限.
如果P点在第一象限,解直角三角形oAP,∠AoP=(1/3)π
所以α=2kπ +(1/3)π,(k为整数).
如果P点在第四象限,解直角三角形oAP,∠AoP=(1/3)π
所以α=2kπ -(1/3)π,(k为整数).
所以角α的集合为{α l α=2kπ ±(1/3)π,(k为整数)}