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已知长方形、正方形与圆三个图形的周长相等,则圆的面积最大.这时正方形和圆的面积比是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:31:28
已知长方形、正方形与圆三个图形的周长相等,则圆的面积最大.这时正方形和圆的面积比是?
已知长方形、正方形与圆三个图形的周长相等,则圆的面积最大.这时正方形和圆的面积比是?
设它们的周长都是a,
圆的半径=a/2π 圆的面积=π(a/2π)² =a²/4π
正方形面积=(a/4)² = a²/16
正方形与圆的面积比=(a²/16)∶(a²/4π)= π∶16